Рассмотрим вопрос о целесообразности обучения дошкольников специальной математической лексике, характеризующей действия сложения и вычитания. Данный вопрос связан с развитием математической речи ребенка, формированием умения связно и математически грамотно выражать свои мысли. К специальной математической лексике относят названия компонентов действий и слова, характеризующие процессы сложения и вычитания. Приведем эту лексику:
Записи вида 3 + 6 и 5 - 2 называют математическими выражениями. Математическое выражение содержит только числа (в дальнейшем — и буквы) и знаки действий, но не содержит знаков сравнения (знаки равенства или неравенства).
Простейшими математическими выражениями являются: сумма, разность, произведение и частное.
Выражение вида 3 + 5 называют суммой.
155155Лекция 10. Знакомство дошкольников с арифметическими действиями
155
Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми.
Запись вида 3 + 5 = 8 называют равенством. Число 8 называют значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой.
Например: найдите сумму чисел 4 и 6. (Ответ: сумма чисел 4и6 — это 10.)
Выражение вида 8 — 3 называют разностью.
Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 — вычитаемым.
Значение выражения — число 5 также могут называть разностью.
Например: найдите разность чисел 6 и 4. (Ответ: разность чисел 6 и 4 — это 2.)
Произведением называют выражение вида 3 • 4, в котором числа 3 и 4 называют множителями; частным называют выражение вида 12 : 4, в котором 12 называют делимым, а 4 — делителем.
Все названия рассмотренных математических объектов вводятся по соглашению. Нет смысла пытаться искать в этих словах какой-то специальный смысл и связывать их с какими-то внешними признаками рассматриваемых записей. Также нет смысла пытаться строить для этих понятий вербальные (словесные) определения.
Практика показывает, что ввести все упоминаемые названия в лексику дошкольника вполне возможно без организации специального заучивания ребенком малопонятных ему слов. Для этого необходимо, чтобы педагог регулярно демонстрировал детям образцы грамотной математической лексики на занятиях. Иными словами, для того чтобы дети учились правильно и в соответствии с содержанием употреблять терминологию, воспитатель должен правильно употреблять ее сам.
Например, поскольку словосочетание «математическое выражение» является достаточно сложным лексически, на первых порах лучше употреблять слово «запись» (составим запись), затем перейти на употребление слова «выражение» (составим выражение) и завершить переход полной формой «математическое выражение» (в подготовительной группе).
Названия «сумма» и «разность» позволяют обогатить математическую речь педагога, а следовательно, расширить количество речевых образцов, которые он будет демонстрировать детям на занятии.
Например, запись 4 + 2 можно читать различными способами: к трем прибавить два, сложить три и два, найти сумму трех и двух.
Запись 5 — 3 также можно читать различными способам» от пяти отнять два, из пяти вычесть два, найти разнос/ пяти и двух.
Хорошо, если все эти речевые образцы звучат на заня1 и педагог помогает детям выражать свои знания в различи»! форме — это способствует развитию гибкости и нешаблонности мышления.
Для усвоения терминологии педагогу рекомендуется акт» но использовать задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления их названий в речи.
Например, можно предлагать такие задания:
1.Среди данных выражений найдите такие, в которых пе
вое слагаемое равно 3 (уменьшаемое, вычитаемое):
3+2 7 — 3 6 + 3 8 + 1 3 + 5 3 — 2 7 — 3 3 + 4 3
Составьте выражение, в котором второе слагаемое (уменьшаемое, вычитаемое) равно 5. Найдите его значение.
Выберите примеры, в которых сумма равна 6. Подчеркните их красным цветом. Выберите примеры, в которых ре ность равна 2. Подчеркните их синим цветом.
Как называют число 4 в выражении 5-4? Как называ число 5? Найдите разность. Составьте другой пример, в кот ром разность равна тому же числу.
Уменьшаемое 8, вычитаемое 2. Найдите разность.
Найдите разность чисел 6 и 4. Назовите уменьшаемое, вычитаемое.
Следует отметить, что обучение дошкольника данной лексике не является необходимостью. По сегодняшним требованиям к математической подготовке с этими терминами дети знакомятся только в конце 1 и в начале 2 класса начальной школы, поэтому нет смысла особенно форсировать этот процесс. Однако не следует специально отгораживать ребенка от этой терминологии, поскольку, столкнувшись с ней впервые в школе, многие дети очень долго и с большим трудом осваивают ее: уже в детском саду они привыкли называть любую запись такого вида словом «пример» (т. е. у них сформировался речевой стереотип, который приходится перестраивать).
В общем виде дифференцировка и выражение этой дифференцировки элементов математических записей в речи способствует развитию аналитических способностей ребенка и соответствует развитию системной дифференциации когнитивных структур.
Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с: ил.