Цифры Примеры заданий

— Купил хлеб, молоко, морковку, капусту, яблоки и поехал обратно. Покажите, куда он теперь едет? В какую сторону? Кто запомнил, что Ежик купил?

—Покажите большой домик, маленький домик. Давайте сосчитаем елки: первая, вторая, третья.

Педагог берет ребенка за руку и, показывая его пальцем на елки, называет порядковые числительные, побуждая всех детей повторять их названия (считаем в направлении от большого домика, так как движение машины идет в ту сторону).

—Кто хочет теперь сам сосчитать елки по порядку? Кто запомнил, как надо считать?

—Кто помнит, что Ежик привез из магазина?

Упражнение 4

Цель. Учить соотносить цифру с обозначаемым количеством пред-

метов.

Материалы. Карточки с цифрами и фигурки «Дидактического набора». Способ выполнения. Педагог показывает детям карточку с цифрой (1, или 2, или 3) и предлагает показать на фигурках, сколько яблок

122Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкольников...

(морковок) съел зайчик сразу, сколько положил в суп и т. п. И наоборот: выкладывая на фланелеграфе 2, 1, 3 фигурки (обозначающие морковки, яблоки и т. п.), предлагает детям найти и поставить рядом соответствующую цифру.

Как видно из приведенных упражнений, работа по формированию представлений о численных характеристиках предметов и множеств может удачно сочетаться с другими задачами предматематической подготовки ребенка: формированием пространственной ориентации, подготовкой к формированию представлений о величинах, об арифметических действиях и т. п. При этом математическое содержание выступает в данных текстах занятий не как материал для заучивания и запоминания ребенком словесных образов и определенных способов действий, а как средство развития познавательных процессов (внимания, восприятия, воображения, мышления), формирования активной познавательной деятельности малыша.

Становясь старше, ребенок уже может активно воспринимать содержательно более «нагруженные» познавательные блоки. В связи с этим перечень понятий расширяется, однако все они продолжают быть взаимосвязанными, позволяют при разработке занятия использовать вещественное моделирование как основу формирования математических представлений ребенка и являются преемственными с предыдущим содержанием обучения, а также с тем содержанием, которое предполагается к изучению на следующем возрастном этапе.

Приведем примеры занятий для разных возрастных групп, в которых работа с численными характеристиками и их символическим обозначением проводится на геометрическом материале.

Средняя группа (4-5 лет)

Цель занятий. Уточнять представление о геометрических формах; формировать умение определять численные характеристики множеств и обозначать их цифрой. Формировать классификационные умения.

Упражнение 1

Цель. Развивать восприятие и внимание. Уточнять представление о форме геометрических фигур.

123123Лекция 8. Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации.

123

Материалы. Конверты с геометрическими фигурами по форме фигур из рамки на каждого ребенка. Фигуры вырезаны из тонкого цветного картона. Счетные палочки. Карточки с рисунками флажков у педагога.

Способ выполнения. Педагог показывает карточки с флажками, дети должны сложить такие же. Для палочки можно использовать счетные палочки.

Карточки по одной выставляются на фланелеграф.

Упражнение 2

Цель. Учить определять количественную характеристику множества. Формировать счетные умения.

Способ выполнения. Педагог организует беседу:

Упражнение 4

Цель. Уметь производить классификацию по заданному признаку, ределять количественную характеристику объекта.

Способ выполнения. Дети сначала выполняют задание на столэ своими флажками, а затем на фланелеграфе.

— Переставьте флажки так, чтобы в верхнем ряду были все треуг ные, а во втором ряду все четырехугольные флажки. Флажок с ок лыми сторонами поставьте в третий ряд ниже. Кто сделает это на фла: леграфе?

Педагог показывает две карточки с числами 3 и 4 и предлагает де определить, к какой группе какая относится и почему.

Упражнение 5

Цель. Развивать восприятие, воображение, внимание и конструкт ную деятельность.

Способ выполнения. Дети выполняют задание, ориентируясь на зец. Педагог показывает на карточке контурный рисунок лодочки, д складывают ее из своих фигур.

Упражнение 6

Цель. Развивать зрительно-моторную координацию. Уточнять пр€ ставление о форме геометрических фигур. Развивать воображение и пространственное мышление.

Материалы. Рамка с прорезями в форме геометрических фигур. Альбомные листы, цветные карандаши и восковые мелки.

Способ выполнения. На альбомном листе дети рисуют лодки с помощью рамки (карточки на фланелеграфе и на столах остаются в качестве образцов) и раскрашивают их. Затем восковыми мелками дополняют на рисунке фон: море, небо, облака, дорисовывают чаек.

Старшая группа (5-6 лет)

Тема занятий. Число и множество.

Цель занятий. Уметь производить классификационные действия, как основу соотношения числа и множества.

г

Лекция 8. Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации...

Упражнение 1

Цель. Учить самостоятельно выделять основание для классификации. Материалы. Фланелеграф, модели квадратов двух размеров одного цвета.

Способ выполнения.

—Разделите фигуры на две группы так, чтобы в каждой группе были похожие.

Примечание. Так как цвет фигур и форма одинаковы, то разделить можно только по размеру. Не следует подсказывать детям основание для классификации. Материал, организованный таким образом, сам является подсказкой, поскольку других вариантов нет.

Упражнение 2

Цель. Учить самостоятельно соотносить количественные характеристики множества и отдельной фигуры с их цифровыми обозначениями.

Материалы. Фланелеграф, фигуры, карточки с цифрами.

Способ выполнения. Из данных чисел выбрать число, которое подходит к каждой группе, и объяснить свой выбор: 2, 4, 3, 5, 7, 8.

Могут быть выбраны числа 3 и 5 {больших квадратов 3, маленьких — 5). Может быть выбрано число 8 {всего 8 фигур), число 4 (это все четырехугольники). Два последних числа подходят только ко всему множеству. Поэтому вопрос следует задать так:

—А теперь я снова все соединю в одну группу. Какое число подойдет ко всем квадратам (всему количеству)? (8) Мне кажется, что к ним еще подойдет число 4, как вы думаете?

Если дети замечают, что у всех квадратов 4 угла, то делаем обобщение:

—Какое же можно дать им всем название, кроме названия «квадрат»? ( Четырехугольник.)

Если дети этого не замечают, наталкивать их на обобщение не следует.

6. Число и цифра О. Десяток

Наиболее сложными понятиями в данной теме являются число и цифра 0.

126126Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкольниц»»

126

Знакомство ребенка с нулем представляет отдельную методическую проблему, поскольку нуль не является натуральны* числом. При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет предметов, невозможно выстроить предметную модель нуля. В тематике нуль определяют как символ пустого множества

Для знакомства с нулем можно использовать следую ситуацию.

Педагог выставляет на фланелеграф несколько изображений любых предметов или фигур и просит детей обозначит количество цифрой. Затем ситуация изменяется: предмет убираются или добавляются, при этом конечный результат же обозначается цифрой. В один из моментов педагог сни с фланелеграфа все фигуры и просит детей обозначить ци конечный результат. Поскольку на фланелеграфе не ост, ни одной фигуры, для обозначения пустого множества цифра 0. В данной ситуации педагогу легко объясняет ее появление необходимостью обозначить отсутствие предметов, подлежащих счету.

Вопрос о месте нуля среди других чисел является важно для правильного формирования представления о натуральном ряде. В школе данный вопрос рассматривают после знакомо ва со всеми числами первого десятка и после того, как ребенок освоился с тем, что числа в ряду располагаются в определен" ном порядке, у каждого из них есть свое, четко определенное место, которое не может меняться ни при каких обстоятельствах. Имеет смысл следовать той же методической последовательности и при изучении чисел с дошкольниками.

При этом не стоит располагать последовательность цифр 0123456789 на стене группы для того, чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует (запоминает) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль — первое число в ряду, т. е. что нуль — натуральное число. В дальнейшем этот стереотип бывает трудно преодолеть.

Вопрос о месте нуля в ряду чисел связывается с процессом построения количественной модели натурального ряда чисел. Построение этой модели возможно после того, как дети освоятся с процессом установления взаимно однозначного соответствия между множеством предметов, его численной характеристикой и цифровым обозначением этой количественной характеристики. Количественной моделью натурального ряда может служить, например, лесенка из кубиков, где каждая следующая ступенька содержит на один кубик больше, или любой счетный материал — палочки, кружки и т. п. В этой модели важна наглядность «с первого взгляда», т. е. здесь полезнее выстраивать такие модели, которые сразу позволяют увидеть, что разница между соседними группами составляет один предмет. Такие модели называют количественными моделями натурального ряда. Например:

При построении такой модели важно, чтобы ребенок понимал ее смысл и умел строить ее самостоятельно. Технология ее построения отражает принцип построения натурального ряда чисел: каждая следующая группа — это «столько же и еще один». Понимание этого принципа избавляет от постоянного утомительного пересчета элементов модели. Таким образом, понимание общего принципа построения натурального ряда делает сложные и громоздкие на первый взгляд моделирующие действия совсем простыми.

Опираясь на смысл этой модели, устанавливают место нуля в ряду чисел: поскольку его модель — это пустое множество, т. е. в нем нет ни одной фигурки, то это число можно поставить только перед числом один. В школе подтверждение этого дедуктивного (теоретического) вывода о месте числа нуль в ряду чисел ищут в операции сравнения чисел, для подтверждения чего сравнивают нуль с другими числами. Реально это можно сделать только после знакомства со знаком сравнения и всеми цифровыми обозначениями однозначных чисел, поскольку процесс сравнения чисел нужно записывать (ведь нуль никак не обозначишь соответствующим количеством предметов).